El oscuro principio matemático de Zipf ha predicho las dimensiones de las megaciudades en todo el mundo durante el siglo pasado. Y nadie sabe por qué.

 Un oscuro principio matemático llamado laley de Zipf ha predicho el tamaño de las megaciudades en todo el mundo durante el siglo pasado. Y nadie sabe por qué. Zipf descubrió su principio observando el uso de las palabras en una lengua determinada, pero después vio que su ley era aplicable a la generación de riqueza y al tamaño de las grandes ciudades. Y todo esto sin una clara explicación lógica que lo sustente.

Ya en 1949, el lingüista George Zipf notó algo extraño en la frecuencia con que las personas usaban las palabras en un idioma determinado. Se encontró con que un pequeño número de palabras se utilizan todo el tiempo, mientras que la gran mayoría se utilizan muy raramente.
Él alineó las palabras en orden de popularidad, y surgió un llamativo patrón. Las palabras que estaban en el primer grupo del ranking se utilizaban siempre dos veces más que las que estaban en el segundo grupo, y tres veces más que las del tercero. Él llamó a esto una regla de rango contra frecuencia, y encontró que también podría ser utilizada para describir la distribución del ingreso en un país determinado, con la persona más rica siendo propietario del doble de dinero que el siguiente más rico, y así sucesivamente.
Más adelante se vio que la denominada ley de Zipf, la regla de rango contra frecuencia, también funcionaba si se aplica a los tamaños de las ciudades. La ciudad con mayor población de cualquier país es generalmente el doble de grande que la siguiente más grande, etc.
Aunque parezca increíble, la ley de Zipf ha servido para las ciudades de todos los países del mundo durante el siglo pasado. Basta con echar un vistazo a las ciudades con mayor población en los Estados Unidos. En el censo 2010, la ciudad más grande en los EE.UU. era Nueva York, con una población de 8.175.133 personas. Los Ángeles, la segunda, tenía una población de 3.792.621. Y las tres siguientes ciudades, Chicago, Houston y Filadelfia, tenían en ese momento 2.695.598, 2.100.263 y 1.526.006 habitantes respectivamente.
Se puede ver que obviamente las cifras no son exactas, pero bajo una mirada estadística son muy consistentes con las predicciones de Zipf.
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Fuente: ABC

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